jekyll-seo-tag を利用していても JSON-LD に publisher のフィールドが表示されない場合、それは _config.yml の中で logo のフィールドを定義していないのが原因。

logo: "assets/foo.png"

などのようにすると、その logo を用いた organization として、 publisher のフィールドを生成してくれる。

この挙動の説明としては、例えば以下の issues で確認できたりもする。

jekyll-seo-tag で publisher が json-ld に表示されないときは、 logo が抜けている