$\sum_{n=0}^{N}\log(n)$ の計算量は $N\log(N)$

例えば、個数 $N$ の平衡木を構築する場合、その計算量は $\mathcal{O}(\sum_{n=1}^{N}\log(n))$ になるが、これの具体的な計算量は何になるのか、という話。

であり、 $\log(N!)$ は スターリングの公式により、 $N\log(N)$ が主要項であることが示される。

なので、