確率の定義についてのメモ

Published: 2022/1/24


前提条件として、測度についての知識が必要になる。

集合 XX とそのσ加法族(英語: σ-algebra, σ-field) FF によって与えられる可測空間 (X,F)(X,F) に対する測度のうち、[0,1][0,1] を閾値に持ち、 P(X)=1P(X) = 1 となるような測度を確率測度と言う。 可測空間に確率測度をさらに付け加えた (X,F,P)(X,F,P) を確率空間と呼ぶ。 確率空間に対する確率変数とは、確率空間を定義域として、他の可測空間を値域とする可測関数のことを言う。


Tags: 数学

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