カメラ内部パラメータ

平面座標系に対して、極座標の角度を求めたくなったときに用いる関数。 他の関数を経由すると誤差を気にしなくてはならないので、それ用の関数として用意されたのがこれ。

内積が定義されるベクトル空間の一般化。

• $\forall x, y \in H.\,\, \langle x,y \rangle = \overline{\langle y,x \rangle}$
• $\forall x, y \in H\,\, a, b \in \mathbb{C}.\,\, \langle ax_1 + bx_2, y \rangle = a\langle x_1, y \rangle + b \langle x_2, y \rangle$
• $\forall x \in H.\,\, \langle x, x \rangle \geq 0; \langle x, x \rangle = 0 \iff x = \bm{0}$

並行移動なども表現できるようにするために、 N+1 次元で対象データを表現すること。

代表的なのは、上記式による直線の検出手法。

ある回帰モデルの予測値が、そのモデルのパラメータに対して線形結合の形をしているとき、観測データの残差の二乗を最小化することは、凸関数の最小値を求める問題に帰着するので、微分して 0 になる点を求める行う手法。

ただし、$\alpha$ は $\sin(\alpha) = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ と $\cos(\alpha) = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ を満たす関数。